Calcolatore di incrostazione / solubilità del solfato di calcio

Metodologia e limitazioni

Le formule, le convenzioni per i dati di ingresso e le ipotesi alla base di questa dimostrazione sul solfato di calcio, con una chiara distinzione tra l’interfaccia e un modello termodinamico della formazione di incrostazioni.

1. Ambito, unità e dati di ingresso

La composizione semplificata è acqua demineralizzata + NaCl + CaSO₄. Il valore di ingresso del CaSO₄ rappresenta la quantità nominale totale di sale aggiunto, espressa su base CaSO₄ anidro per litro di soluzione iniziale. Non si tratta di una dose di gesso, di una concentrazione di ioni liberi o di una concentrazione disciolta misurata dopo il raggiungimento dell’equilibrio. Un punto al di sopra del limite rappresenta una composizione ipotetica prima della precipitazione.

Questi sono intervalli dell’interfaccia, non intervalli operativi validati dal punto di vista chimico. Non viene eseguito alcun calcolo di densità o di variazione di volume per convertire i litri di soluzione iniziale in volume della soluzione all’equilibrio o in chilogrammi d’acqua. I calcoli per salamoie concentrate richiedono una base esplicita per la massa e la concentrazione.

2. Funzione esatta della risposta di saturazione

Con i dati numerici di ingresso espressi nelle unità sopra indicate, la soglia visualizzata L (g/L come CaSO₄) è:

L = max{0.5,
    (2.05 + 0.009 × T − 0.00015 × T²)
    × [1 + 0.014 × S / (1 + S / 110)]}

Rapporto di concentrazione visualizzato (%) = 100 × C / L

I coefficienti e il limite inferiore di 0,5 g/L sono scelte dimostrative. Il termine quadratico della temperatura raggiunge il massimo a 30 °C. Tale massimo è imposto dalla formula; non rappresenta una transizione gesso–anidrite prevista né un massimo sperimentale universale di solubilità.

Il fattore relativo al NaCl aumenta in modo monotono verso un valore finito. Non può riprodurre l’inversione, ad alta salinità, di un andamento reale della solubilità. Non calcola le attività ioniche, le coppie ioniche calcio–solfato, l’attività dell’acqua o le interazioni con altri sali disciolti.

L viene visualizzato con due cifre decimali e il rapporto viene arrotondato alla percentuale intera più vicina. Le etichette di stato utilizzano il rapporto non arrotondato: al di sotto dell’85% lo stato è «Sottosaturo», tra l’85 e il 100% è «Prossimo alla saturazione» e al di sopra del 100% è «Sovrasaturo». La soglia dell’85% è una scelta adottata per gli avvisi dell’interfaccia. Queste etichette descrivono la curva dimostrativa, non lo stato di saturazione termodinamica di un’acqua analizzata.

La curva grigia di confronto imposta S = 0. Il valore di CaSO₄ inserito per il campione viene mantenuto; «senza NaCl aggiunto» non significa acqua priva di ioni.

3. Limite di ebollizione e temperatura massima

B (°C) = 100 + 28 × ln(P / 1.01325) + 0.025 × S
Tmax (°C) = floor[10 × min(150, B − 0.5)] / 10

Qui ln indica il logaritmo naturale e floor arrotonda per difetto all’intero inferiore. Questa funzione illustra le risposte alla pressione e alla salinità; non è una correlazione basata sulle tabelle del vapore né un calcolo dell’equilibrio vapore–liquido di una soluzione. I contributi del CaSO₄ all’ebollizione sono omessi. Il margine di 0,5 °C e il limite massimo di 150 °C sono scelte dell’interfaccia.

La variazione della pressione può restringere l’intervallo di temperatura consentito, ma questa versione non calcola l’equilibrio dei minerali in funzione della pressione. Non vengono simulate l’evaporazione, le variazioni di salinità, la dilatazione termica e le variazioni di concentrazione indotte dall’ebollizione.

4. pH, speciazione e controioni

In questa versione, il controllo del pH serve ad annotare un valore dello scenario, non è un dato chimico utilizzato nei calcoli. Un modello realistico del solfato deve tenere conto della distribuzione tra solfato e bisolfato, soprattutto in acqua acida, insieme al calcio libero, alla formazione di coppie ioniche e alle correzioni delle attività.

In un futuro modello di dosaggio, abbassare il pH con HCl apporterebbe cloruro e aumentarlo con NaOH apporterebbe sodio. I relativi dosaggi e controioni dovrebbero essere inclusi nel bilancio della soluzione. Anche l’acido solforico apporterebbe solfato. Qui non viene calcolato nessuno di questi dosaggi o degli ioni associati.

5. Gesso, anidrite e saturazione termodinamica

Un calcolo termodinamico valuta ciascun minerale separatamente utilizzando le attività e la costante di equilibrio della stessa reazione di dissoluzione:

Gesso:   CaSO₄·2H₂O(s) ⇌ Ca²⁺ + SO₄²⁻ + 2H₂O
IAPgypsum = aCa²⁺ × aSO₄²⁻ × aw²

Anidrite: CaSO₄(s) ⇌ Ca²⁺ + SO₄²⁻
IAPanhydrite = aCa²⁺ × aSO₄²⁻

SIphase = log₁₀[IAPphase / Kphase(T, P)]

Qui a indica l’attività della specie e aw l’attività dell’acqua; le attività dei minerali puri sono assunte pari all’unità. SI = 0 indica equilibrio con la fase specificata, SI > 0 sovrasaturazione e SI < 0 sottosaturazione. Il calcolatore attuale non calcola queste grandezze né identifica una fase minerale che controlli l’equilibrio.

Un rapporto di saturazione termodinamica IAP/K non è generalmente uguale a C/L. Le concentrazioni totali dei sali non possono sostituire le attività degli ioni liberi in queste espressioni. Anche un SI positivo calcolato correttamente indica una tendenza termodinamica, non una massa depositata, una velocità di formazione delle incrostazioni o la certezza che si formino incrostazioni.

L’esempio USGS sul sistema gesso–anidrite in PHREEQC illustra calcoli di solubilità specifici per ciascuna fase e il confronto con dati sperimentali. Un’applicazione alle salamoie richiede un modello di attività adeguato, ad esempio un’implementazione del modello di Pitzer, e parametri verificati per la composizione e gli intervalli di temperatura e pressione considerati. La dimostrazione non esegue PHREEQC.

6. Stato della validazione ed esempio riproducibile

Per questa curva dimostrativa non sono stati definiti un insieme di dati di calibrazione, un riferimento termodinamico per la verifica o un intervallo di accuratezza per uso ingegneristico. Il controllo dei calcoli aritmetici verifica la coerenza con il codice; non dimostra l’accuratezza fisica.

Con le impostazioni iniziali (25 °C, NaCl 50 g/L, CaSO₄ 1,5 g/L e pressione assoluta di 1,013 bar), le funzioni restituiscono L = 3,2309766 g/L (visualizzato come 3,23), un rapporto del 46,4256% (visualizzato come 46%) e B = 101,2431 °C (visualizzato come 101,2). La temperatura massima consentita è 100,7 °C. La sola modifica del pH dello scenario lascia invariati questi valori.

Un futuro modello ingegneristico dovrebbe essere verificato mediante confronto con calcoli di equilibrio indipendenti e misure sperimentali pertinenti. Registrare la versione del software e del database, la composizione della soluzione, la base di espressione delle concentrazioni, le fasi minerali ammesse e le tolleranze di accettazione. Verificare sia il gesso sia l’anidrite nell’intero intervallo previsto di salinità e temperatura, anziché affidarsi a un unico esempio predefinito.

7. Limiti noti e uso appropriato

• Non sono previsti il calcolo della speciazione in soluzione acquosa, la correzione delle attività, il calcolo dell’attività dell’acqua, la risoluzione del bilancio di carica o la selezione delle fasi minerali.
• Non sono considerate analisi separate del calcio e del solfato, né il magnesio o altri ioni presenti nell’acqua oltre agli apporti salini semplificati inseriti.
• Non vengono calcolati bilanci di massa relativi all’evaporazione o al recupero, massa precipitata, effetto degli antincrostanti, nucleazione o cinetiche di crescita delle incrostazioni.
• Non sono disponibili previsioni validate sul comportamento dei minerali ad alta temperatura, ad alta salinità o in funzione della pressione.

La dimostrazione di questo calcolatore stima una soglia per il solfato di calcio e illustra la tendenza alla formazione di incrostazioni; non sostituisce una modellazione geochimica completa o prove pilota in sistemi ad alto recupero o ad alta temperatura. I calcoli possono contenere errori o omissioni. Verificare i risultati in modo indipendente prima di procedere alla progettazione, alla scelta del trattamento o a decisioni operative.

8. Riferimenti e documentazione del modello

• USGS — Equilibri di fase e relazioni di solubilità: informazioni di base sugli effetti della salinità e delle fasi minerali.
• USGS — Documentazione di PHREEQC versione 3: metodi di speciazione, equilibrio dei minerali e modellazione delle attività.
• USGS — Esempio di equilibrio di gesso e anidrite.

Documentazione della metodologia v1.0 · redatta il 24 ottobre 2026. Documenta le funzioni dimostrative esistenti; non introduce un nuovo modello di equilibrio né modifica il comportamento numerico del calcolatore.

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